Новый договор не отменяет старый договор, в законодательстве нет этого основания прекращения обязательства. Но стороны могут в новом договоре предусмотреть условие о прекращении действия другого договора.
Старый договор можно продлить Дополнительным соглашением или автоматической пролонгацией (если в договоре есть такое условие).